تدریس ریاضی

من در کلاس سعی می کنم فرایند یادگیری را تبدیل به واحد کار کرده و در اختیار فراگیران قرار دهم. سپس از آن ها می خواهم تا واحد کار را اجرا کنند. در حین انجام واحد کار مفهوم هدف در ذهن فراگیران نقش می بندد و انها به بینش می رسند. من از فراگیران می خواهم مفهوم را به زبان خود تعریف کنند. انجام واحد کارها با شور و شوق همراه است و کلاس دچار خستگی نمی شود یعنی در کلاس نشاط آموزش به وجود می آ ید.

یکی از معلمین همکارما عادت داشت گوشش راباکلید پاک می کرد سال بعدکه من معلم دانش آموزان سال قبل او شدم از بچه ها پرسیدم:گوشتان راچگونه پاک می کنید؟ همه جواب دادند با کلید(آیا وقت آن نرسیده است بعنوان یک الگو در عادتهاوخلقیات خودمان تجدید نظرکنیم؟)

گاهی اوقات برای ایجاد تنوع و علاقه بچه ها را به دیدن یک سایت در زمینه زیست شناسی ببرید و آزمایش مجازی انجام دهید . برای تشویق بچه ها به آنها یک جایزه بدهید یا با آنها قول و قرار بگذارید مثلا بردن بچه ها به یک اردوی علمی مانند باغ گیاهشناسی ایران یا حتی یک پارک یا جایزه دادن کتابی که بسیار به آن نیاز دارند این کارها سبب علاقه آنها شده و تاثیرات بسیار دیگری نیز دارد که خود بهتر می دانید .

اگر در کلاس شما دانش آموز ناهنجار یا نامنظمی (قلدری) وجود دارد که شما را کلافه کرده است میتوانید در شروع چند جلسه کلاس کار حضور وغیاب دانش آموزان را به او واگذار کنید .تاثیر این کار شگفت انگیز است

اگر معلم ها سعی کنند می توانند در کلاس به جای اینکه روحیه دانش اموزان را تخریب کنند، روحیه انها را تقویت کنند. چون دبیرستان یک مقطع حیاتی برای اینده دانش اموزان است و معلم باید یک چراغ روشن برای انها باشند نه چراغ خاموش.

معمولا دانش آموزان در نیمه کلاس خسته می شوند لذا همان لحظه که احساس کردید، از آنها بخواهید که در سر جایشان شروع به نرمش کنند. ( حدود پنج دقیقه ) مخصوصا اگر ساعت اول ریاضی داشته باشند و شما قصد تدریس داشته باشید و یا آنها شب قبل دیر خوابیده باشند.( اگر همراه با خنده باشد بهتر است ).

یکی از روشهایی که آموزش صحیح و ماندگار را در پی دارد طرح سؤال از دروسی است که تدریس می شود. به این منظور از دانش آموزان می خواهیم جعبه زیبایی به نام جعبه پرسش تهیه کنند(با سلیقه خودشان تزیین کنند. تصویر بزرگان و دانشمندان را روی آن بچسبانند یا آن را شبیه کتابخانه کوچک بسازند و...) پس از تدریس هر درس سؤالات آن درس را بنویسند و داخل جعبه بگذارند. این جعبه کاربردهای فراوانی دارد برای ارزشیابی تشخیصی و یا اجرای مسابقه و حتی امتحان میتوان از این جعبه بهره مند شد زیباترین جعبه هایی که سؤالات مفیدی هم داشته باشند تشویق شده و نمره می گیرند.

درس ها یی برای یک معلم!

وقتی معلم وارد کلاس شد ،کاریکاتوری از چهره اش را روی تخته سیاه دید .کاریکاتور، زننده، دقیق و مضحک بود. کلاس منتظر واکنش معلم بود. معلم با شوق و علاقه به آن نگاه کرد و سپس گفت: « آنقدر خوب کشیده شده که آدم حیفش می آید پاک کند. صبر میکنیم تا هنرمندی که این کاریکاتور را کشیده، آنرا روی کاغذش کپی کند. من به این کاریکاتوریست با استعداد تبریک می گویم.» •با این عمل پختگی خود را نشان داد. •هیچ گونه رنجش شخصی از این کاریکاتور زننده به دل نگرفت. •از شوخی یک دانش آموز ، آزرده خاطر نشد. •دنبال دانش آموز خطاکار نگشت و سعی هم نکرد که او را شرمسار کند. •از موعظه بی ثمر و بحث اخلاقی خودداری کرد. •به جای آن، خلاقیت دانش آموز را تشویق کرد و هنر او را محترم شمرد.

درپایان هر ماه تعدادی سوال که بیشتر حالت تفهیمی دارد طرح کرده و در اختیار دانش آموزان قرار می دهیم که باید به صورت گروهی در کلاس پاسخ دهند بعد از جمع آوری و تصحیح برگه از هر گروه بالاترین میانگین نمرات در هر گروه برنده شناخته می شود و به اعضای گروه جایزه ای تعلق می گیرد.

برای درس دستگاههای شمار، شما می توانید از سوالاتی که با آموخته های قبلی دانش آموزان تضاد دارد، استفاده کنید. مثلا از فرد لالی می پرسند که اگر از پنجه باز دو انگشت را حذف کنیم چه تعداد انگشت باز باقی می ماند؟ و او در پاسخ می نویسد 11 ! و البته پاسخ او درست است! چگونه چنین چیزی امکان دارد؟

به دانش آموز مسئولیت بدهید و خود رهبری کنید. اگر هر دانش آموز یک وظیفه تعریف شده و به صورت فوق برنامه داشته باشد، یاد میگیرد با دیگران همزیستی کند نه گوش به فرمان باشد. شما هم در کلاس داری راحت هستید. سعی کنید مسئولیتها با شغلهای جامعه در ارتباط باشد.

در فرآیند تدریس معلمی موفق تر است که کمتر حرف بزند و بیشتر دانش آموزان را به تفکر وا دارد.من در ابتدای تدریس از یک مبحث مشخص چند سوال مطرح میکنم.سپس به دانش آمزان فرصت می دهم که مبحث مورد نظر را مطالعه کنند.سپس همان پرسشها را از آنان میپرسم.دانش آموز بایستی پس از مطالعه بتواند به پرسش ها پاسخ دهد.البته انتظار ندارم بتواند به همه پرسشها پاسخ دهد زیرا پرسشها از سطوح مختلف حیطه شناختی هستند. پس از پرسش مطلب را تدریس مینمایم .(البته تدریس با روش های مختلف تدریس صورت می گیرد و فقط به صورت سخنرانی نیست.)و مجددا همان پرسشها را از دانش آموزان می پرسم و نمره گذاری میکنم.در جلسه بعد هم به تدریج با افزایش سطح پرسش ها کار را ادامه میدهم. این روش مزایایی دارد: 1-دانش آموزان را وادار به مطالعه میکند و انان روش صحیح مطالعه را یاد میگیرند. 2-دانش آموزان مطالب درسی را در همان جلسه کلاس یاد میگیرند و در منزل فقط مرور میکنند. 3-با نظر خواهی در مورد پرسش ها از بقیه دانش آموزان، هم کلاس فعال خواهد شد و هم دانش آموزان کم کار وادار به کار میشوند. 4-دانش آموزان در پایان ترم یک مجموعه از نمونه سوالات خواهند داشت 5-رابطه معلم با دانش آموزان یکطرفه نخواهد شد. 6-در این روش دانش آموز با کتاب درسی انس بیشتری می گیرد و از آن به عنوان یک ابزار مهم در آموزش استفاده بهتری می برد. 7 آموزش گروهی در این روش قابل اجراست.

کلاسی که شاد و مهیج نبوده و دانش اموزان در آن علاقه ای به کار ریاضی نداشته باشند، نمی تواند کلاس ریاضی باشد. کلاس ریاضی باید برای دانش آموزان شاد و مهیج باشد تا دانش آموزان در این محیط بتوانند ایده یابی ، ایده سازی و راه حل یابی کنند. در این مورد برای فهم عمیق دروس توسط دانش آموزان اولویت های زیر را در کلاس جدی بگیریم : 1 - دادن فرصت تفکر به دانش آموزان بعد از هر سوال یا فعالیت 2 - دادن فرصت ابراز عقیده و اظهار نظر 3 - دادن فرصت برای دست و پنجه نرم کردن دانش آموزان با مفاهیم ریاضی (فردی یا گروهی) 4 - دادن فرصت پیش مطالعه و مطالعه و پس مطالعه 5 - دادن فرصت طرح سوال (سوالهای ساده - متوسط - نکته دار) 6 - داشتن نوآوری و ابتکار و توانمندی در برقراری رابطه صمیمانه - محترمانه بادانش آموزان به نحوی که این ارتباط دوطرفه بوده و فقط در کلاس نباشد و در محیط خارج از کلاس نیز ادامه داشته باشد 7 - داشتن وبلاگ توسط دبیر و ارائه برخی مطالب جالب و موازی با مفاهیم ریاضی در این وبلاگ که دانش آموزان از آن استفاده نمایند .

برای هرکلاس یک فرم انضباطی تهیه کرده ام که در آن اسامی دانش آموزان و تاریخ جلسات درسی در پشت و روی آن نوشته شده است. و آنها را به نمایندگان کلاسها داده ام. در هر جلسه تا رفتن من به کلاس، نماینده کلاس در یک طرف فرم به دانش آموزان ساکت و منضبط، علامت + و در طرف دیگر فرم به دانش آموزان شلوغ علامت - می دهد. هرازگاهی تعداد مثبت و منفی دانش آموزان را در کلاس میخوانم و به دارندگان مثبت بیشتر مسئولیت های مختلف می دهم مثلا" سه نفر از آنها را بعنوان شورای کلاس تعیین میکنم و اختیارات ویژه ای را هم به آنها میدهم یا یکی از آنها را (دارندگان مثبت بیشتر) مسئول فیلم و تکنولوژی می کنم یا دیگری را مسئول بازدید و اردو یا مسئول امتحانات و ... البته نوع مسئولیت آنها با توجه به تعداد مثبت آنها تعیین می شود . و دانش آموزانی که منفی دارند از یک سری کارها محروم کرده و تکالیف ویژه ای می دهم.

به توانایی های دانش آموزانمان ایمان و اعتقاد داشته باشیم و آنها را باور کنیم از آنجایی که حدود 75% یادگیری دانش آموزان از طریق بینایی انجام می شود پس تا دانش آموزی کاربرد مفهوم ریاضی را نبیند و آن را حس نکند به طور عمیق یاد نمی گیرد پس از دانش آموزانمان بخواهیم در مورد هر مفهومی که می خواهیم تدریس کنیم یک وسیله کمک آموزشی ساخته و به کلاس بیاورند(به صورت گروهی ) ( البته با راهنمایی معلم ) به خصوص دروس هندسه که ساخت وسایل مربوطه می تواند بسیار ارزان و آسان ساخته شوند آن وقت می بینیم که دانش آموزان با چه حرارت و ذوق و شوقی درس را فراگرفته آن را توسعه می دهند.

برای تفهیم آموزش ضرب وتقسیم اعداد از این روش استفاده می کنم که دروغ را منفی و راست را مثبت و نیست را منفی و هست را مثبت در نظر می گیرم ، پس زمانی که می گوییم منفی در منفی می شود مثبت می توانیم بگوییم :دروغ نیست! که نتیجه می گیریم: راست هست. یا منفی در مثبت می شود منفی می توانیم بگوییم: دروغ هست! که نتیجه می گیریم: دروغ هست! پس منفی می شود و الی آخر.

با کاربرد روشهای فعال تدریس تا حد زیادی روشهای قدیمی وکسالت آور را می توان کنار گذاشت0

در کلاس اول راهنمایی برای آموزش اعداد صحیح از بچه ها می خواهیم یک دماسنج مقوایی درست کنند و بعد با استفاده از آن علامت اعداد صحیح ، محور اعداد صحیح، کوچک و بزرگی اعداد صحیح و حل مسله ها و حتی جمع را می توان به راحتی تدریس کرد و دانش آموزان هم خوب یاد می گیرند.

معلم وظیفه دارد که اگر کسی درس را یاد نگرفته درس را تکرار کند.

اگر معلم درس را با مثال های ساده توضیح دهد، دانش آموزان بهتر مسائل را در مغز خود ثبت می کند. (اگر همراه با مطالعه ودرس دادن کتاب باشد.)

من خیلی علاقه دارم که دانش آموزانم را با اسم کوچک صدا کنم اما متاسفانه اسم تمامی آنها نمی توانستم بخاطر بسپارم بهمین خاطر تصمیم گرفتم با همکاری مدیر مدرسه عکس همه دانش آموزان یک کلاس (که شماره دفتری واسمشان هم زیر عکسها نوشته شده بود ) رادر یک صفحه A4 تنظیم کرده و آنرا روی دفتر نمره کلاسی بچسبانم( البته بخاطر زیبایی کار،من عکسها را اول اسکن کردم بعد باکامپیوتر طراحی کردم) با این کار اسم دانش آموزانی که از یادم می رود بخاطر می آورم و سعی می کنم که دانش آموزان خودشان متوجه نشوند. این کار در ارتباط عاطفی خیلی کمک می کند.

طرح تشکیل شورای کلاس. در این طرح 5 نفر با رأی دانش آموزان هر کلاس انتخاب می شوند. که البته سه نفر از آنها الزاماً باید از دانش آموزان ممتاز درسی باشند. این شورا مسؤولیت کلیه امور کلاس از قبیل: انتخاب و عزل نماینده کلاس، انتخاب و یا نوبت بندی مراقب کلاس، ارتباط با معلمین و مسؤولین آموزشگاه و ... را بر عهده دارد. و در پایان هر هفته گزارش کتبی از اقدامات خود در مورد مسایل آموزشی، انضباطی، پرورشی و ... را در اختیار معاون آموزشگاه قرار می دهد. ضمناً کلیه لوازم مورد نیاز هر کلاس از قبیل: گچ، کاغذ، وسایل ورزشی و ... در یک کمد مخصوص در اختیار رئیس شورا گذاشته شده است. و با این ترتیب ضمن صرفه جویی در مصرف این وسایل دانش آموزان برای تهیه این وسایل نیازی به مراجعه مکرر به دفتر ندارند. همچنین شورا با همکاری دیگر دانش آموزان اقدام به نظافت کلی کلاس، تمیز کردن شیشه ها و تزیین کلاس می نماید. استفاده از گلدان های گل طبیعی و مصنوعی زیبا در محیط کلاس و نصب تصاویری از مناظر طبیعی در کلاس ها، محیط را بسیار زیبا و دل انگیز کرده است.

برای اینکه خلاقیت در بچه ها رشد کند از بچه ها خواسته ام بدنبال کاربرد رسم ها در اطرافشان باشند.

دانش آموز باید به هر حال حضور خود را در کلاس احساس کند و متوجه باشد که معلم دارد برای او صحبت می کند. امروز درس بردار در کلاس سوم راهنمایی بود و من همه را بردم پای تخته . . . اما به جای اینکه بردارهایی با نامهای تکراری AB یا BC یا AC رسم کنیم بردارهایی با حروف اول نام و نام خانوادگی بچه ها رسم شد ( توسط خودشان ) مثلا طوفان معافی بردار TM را رسم کرد.

گرفتن انرژی بچه ها با روش هایی همچون نرمش و کارهای سبک ورزشی و دیگر فعالیتهای ممکن با حفظ نظم و انضباط در مدرسه باعث کاهش پرخاشگری می شود .این ایده مناسبی است برای کاهش خشونت و کنترل پرخاشگری.

بجای آنکه دبیر تدریس کند دانش آموز با پیش خوانی بحث کلاسی را اداره کند ومعلم او را پشتیبانی

معلم نمونه هیچ وقت به داش اموزان خود تلقین نمی کند که به خانه ی من بیایید تا به شما درس و نمره بدهم.

از اول سال برای بچه ها امتیاز + و - درج می کنم. پس از درس ضرب اعداد صحیح از بچه ها می خواهم با احتساب 5 نمره برای هر امتیاز + و کم کردن 2 نمره به ازای هر امتیاز - نمره خود را حساب کنند. به کسانیکه نمره خود را درست محاسبه کنند هم، 10 امتیاز اضافه می کنم.

بازی هوپ برای درس "مضرب" خیلی خوب است. اگر این بازی را کمی تغییر دهیم و مثلا برای مضربهای 5 بگوییم هوپ و برای مضربهای 7 بگوییم سلام! هم بازی خیلی جذابتر می شود و هم می توانیم در درسهای " مضرب مشترک" و "ک.م.م" هم از آن استفاده کنیم.

اگر تقریبا برای هر درسی جزوه ی آموزشی داده شود بسیار خوب است و به دانش آموز کمک میکند تا سطح عمیقی از سوالات را بهتر درک کند.

برای دوره درس ویکنواخت نبودن کلاس واشتیاق بچه ها برای حل سوال بعداز گروه بندی که بر اساس درسی-دوستی انتخاب کردم نام گروهها را با رنگ مورد علاقه خودشان نامگذاری کردم (با تهیه جایزه از طرف انجمن مدرسه) . سوالی راروی تخته مینویسم گروهها جواب خود را به من نشان میدهند بعداز پیدا کردن جواب درست یکی از اعضا گروه پای تخته میرود..اگرجواب درست باشد جایزه ای به اومیدهم.یا اینکه گروه ها برای هم سوال طرح میکنند و جواب سوال رابررسی میکنم جایزه ای به آن گروه میدهم آن گروه سوال را برای گروه دیگر مطرح میکندبه این ترتیب فضای کلاس از بی روح بودن ومتکلم وحده بودن به جایی با نشاط تبدیل میشود و کلاس ریاضی دیگر خشک و بیروح نخواهد بود . از طرفی مطالب ریاضی همیشه تکرار و دوره می شوند.