روش مطالعه دیفرانسیل ـ گروه ریاضی

یکی از دغدغه های همیشگی دانش آموزان، یادگیری ریاضیات است...

 

تقریباً این جمله عمومی که «من ریاضی یاد نمی گیرم» را همه ی ما به وفور شنیده ایم. همین تفکر غلط، که ناشی از عدم به کارگیری شیوه های صحیح یادگیری ریاضیات است، موجب شده تا علاوه بر کاهش اعتماد به نفس، یادگیرندگان به سوی «شیوه های غلطی همچون حفظ کردن، تلاش بی حاصل در حل انبوهی از تست ها، شرکت در کلاس های متعدد و تکراری و نتیجه آن، از دستدادن زمان و ...» سوق داده شوند.

 

درحالی که، حل مشکل در درجه اول مستلزم شناسایی ریشه های آن و سپس به کارگیری راهکارهای اثربخش و کارآمد برای حل آن می باشد و نه سحطی نگری و پاک کردن صورت مسأله. با نگاهی گذرا به عرصه تلاش های دانش آموزان در راه کامیابی و موفقیت های تحصیلی، روشن می شود که بسیاری از آن ها مثال بازیکن فوتبالی هستند که بی هدف و بدون برنامه، به دویدن بی حد و بازده پرداخته و در آخر، درحالی که از خستگی، توان نفس کشیدن هم ندارد به آن ها گفته می شود که شکست سنگینی را متحمل شده اند.

 

جملات بالا شاید گرد یأس و ناامیدی بر افق شما پاشیده باشد، اما خبر خوب این است که یادگیری ریاضیات، چنانچه به طور صحیح به آن پرداخته شود؛ نه تنها ممکن است بلکه خیلی هم آسان، قابل دستیابی است. در ادامه این مقاله به بسط فرآیندی می پردازیم که می تواند به عنوان راهکاری برای یادگیری اثربخش ریاضیات و به خصوص حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار گرفته شود. قبل از آن لازم است تا برخی مطالب را از نظر بگذرانید.

یادگیری ریاضیات به منزله فرآیندی پویا

 

به طور کلی، یادگیری یک فرآیند است. یعنی شامل گام ها و مراحل مختلفی است که با هم رابطه علت و معلولی دارند و آغاز یک مرحله، مستلزم پایان مرحله قبل است. به عبارت دیگر، خروجی های مرحله قبل، ورودی های مرحله بعد می باشد. این اولین نکته ای است که باید به آن توجه کنید. اشکال بسیاری افراد در یادگیری ریاضیات این است که به بهانه هایی مانند کمبود زمان، مراحل را تکمیل نمی کنند و نتیجه طبیعی آن عدم یادگیری کامل است.

 

از طرف دیگر یادگیری ریاضیات، پویا است. یعنی در فرآیند، بازخوردهای گوناگونی بین مراحلی که با هم فاصله دارند، وجود دارد و این دومین درس مهم است. یعنی پایان یک مرحله، به معنای پایان همیشگی و بایگانی کردن آن در پستوهای ذهن شما نیست.

فرآیند یادگیری حساب دیفرانسیل و انتگرال

 

با آنچه به طور خلاصه در بخش های قبل گفته شد، اکنون به شرح فرآیندی که منحصراً جهت یادگیری این درس برای موفقیت در کنکور، براساس مطالعات گسترده ادبیات علمی و به کارگیری تجربیات موسع حاصل شده است، می پردازیم. نمودار بلوک دیاگرامی این فرآیند را می توانید در شکل 1 ملاحظه کنید.

مرحله اول: یادگیری مفاهیم

 

در این مرحله، دانش آموز مفهوم پایه ای مورد بحث را می آموزد. مثلاً یاد می گیرد که مشتق چیست، چه معنایی می دهد و چگونه تعریف می شود.

 

گام 1- توجه کامل در درس: از پراکندگی ذهنی خودداری کنید و تلاش کنید تمام تمرکزتان را به توضیحات و نه صدای معلم جلب کنید. با خودتان فرض کنید که این آخرین فرصت برای فهم مطلب است. گرچه، اینگونه نیست. خودتان را در جریان سیال کلاس قرار دهید و حتما سؤالهای پیش آمده را مطرح کنید. تلاش کنید مثال های مطرح شده در کلاس را خودتان حل کنید و از حل غلط نترسید.

 

گام 2- مطالعه کتاب درسی و جزوه: عبارات موجود در کتاب درسی و جزوه را با دقت مطالعه کنید. برای خودتان توضیح دهید و مثال ها را قبل از دیدن راه حل، حل کرده و سپس با راه حل موجود، مقایسه دقیق کنید.

 

گام 3- حل مسائل پایه ای: مسائل کتاب درسی و سؤالات تشریحی دیگر را از منابع معتبر حل و تحلیل کنید و راه حل های خود را حتماً تصحیح کنید.

مرحله دوم: تثبیت مفاهیم

 

در این مرحله، باید تلاش کرد تا مفاهیم در ذهن ماندگار شده و قابلیت تبدیل به راه حل پیدا کند.

 

گام 1- تفکر روی مفاهیم: این گام از اهمیت ویژه ای برخوردار است. تلاش کنید تا مفاهیم را مانند یک معلم برای خود و دوستانتان روی کاغذ توضیح دهید و در وقت های آزاد خود با تصویرسازی ذهنی، مفاهیم را در ذهن خود مرور و تصویر کنید.

 

گام 2- حل مسائل تشریحی دشوار: با استفاده از کتابهای تکمیلی با منابع مربوط به معلمتان، مسائل تشریحی دشوارتری را یافته و حل کنید. مباحثات گروهی با دوستانتان، روی این مسائل بسیار مفید است.

مرحله سوم: توسعه تسلط و خلاقیت

 

در این مرحله، دانش آموز باید با افزایش تسلط خود را روی روش های حل مسأله که حاصل تثبیت مفاهیم است، بتواند به توسعه روشهای خلاقانه حل مسأله که محور ریاضیات است، دست یابد.

 

گام 1- حل تستهای تألیفی بدون زمان: بدون حساسیت به زمان و مانند سؤالات تشریحی و با توجه به موضوع و استفاده از منابع مختلف، به سؤالات تستی پاسخ دهید.

 

گام 2- توجه به راه حل های مختلف برای حل سؤال: در صورت متفاوت بودن راه حل پاسخنامه با راه حل شما، حتماً آن راه را نیز به طور دقیق بررسی کنید و خودتان نیز سعی کنید راه حل های بدیعی ارائه دهید.

 

گام 3- خواب روی مسأله: اگر نتوانستید راه حل مسأله ای را پیدا کنید یا آن را متوجه شوید، ذهن خود را روی مسأله قفل کنید و به دنبال راه حل بگردید، هر چند زمانبر باشد. اینکار را در حالی که دراز کشیده اید، بیرون هستید یا جایی لم داده اید، انجام دهید.

 

مرحله چهارم: توسعه سرعت

 

در این مرحله، باید سرعت رسیدن به جواب را افزایش داد. البته بسیار مهم است که این مسأله را فدای دقت نکنید.

 

گام 1- اصلاح شیوه نگارش حل مسأله: لازم نیست که برای حل تست ها، راه حل ها را مبسوط و آراسته با ذکر تمام جزئیات بنویسید. تا می توانید مختصر بنویسید و مراحلی را که می توانید بدون ریسک انجام دهید، روی کاغذ نیاورید.

 

گام 2- برقراری توازن بین سرعت و دقت: به هیچ وجه دقت را فدای سرعت نکنید. زدن 10 تست درست، خیلی بهتر است از زدن 20 تست که 9 تای آن به علت بی دقتی غلط از آب در بیاید. چون انگار 7 تست درست زده اید.

 

گام 3- زدن تستهای زمان دار: بسته هایی شامل 25 تست انتخاب و در مدت معینی به آن ها پاسخ داده و در پایان تصحیح و درصدگیری کنید. پس از ثبت درصد، برای مقایسه های بعدی در جایی مطمئن، راه حل های خود را با پاسخنامه مقایسه و تحلیل جامعی انجام دهید. در قسمت هایی که مشکل دارید، به بازخورد نشان داده شده در شکل توجه کنید.

 

برای مدیریت زمان، برای بسته های 25 تایی از 50 دقیقه شروع و به 35 دقیقه کاهش دهید.

 

تذکر مهم: فرآیند تشریح شده، برای هر مبحثی باید اجرا شود. پس از اتمام آن، حتماً باید در فاصله های 15 روزه «که به مباحث دیگری رسیده اید» حداقل یک بسته 15 تستی را پاسخ دهید و نکات اصلی را مرور مختصری کنید.